有限数学例

${(x + 3)}^{2} + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 1

${(x + 3)}^{2}$ を $(x + 3) (x + 3)$ に書き換えます。

$(x + 3) (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 3.1.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 3 x + 3 x + 3 \cdot 3 + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 3.2

$3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x + 9 + {(x - 3)}^{2} = 0$

ステップ 4

${(x - 3)}^{2}$ を $(x - 3) (x - 3)$ に書き換えます。

$x^{2} + 6 x + 9 + (x - 3) (x - 3) = 0$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x + 9 + x (x - 3) - 3 (x - 3) = 0$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) = 0$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

ステップ 6.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x - 3 \cdot - 3 = 0$

ステップ 6.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 3 x - 3 x + 9 = 0$

ステップ 6.2

$- 3 x$ から $3 x$ を引きます。

$x^{2} + 6 x + 9 + x^{2} - 6 x + 9 = 0$

ステップ 7

$x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$2 x^{2} + 6 x + 9 - 6 x + 9 = 0$

ステップ 8

$6 x$ から $6 x$ を引きます。

$2 x^{2} + 0 + 9 + 9 = 0$

ステップ 9

$2 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$2 x^{2} + 9 + 9 = 0$

ステップ 10

$9$ と $9$ をたし算します。

$2 x^{2} + 18 = 0$

ステップ 11

$2$ を $2 x^{2} + 18$ で因数分解します。

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ステップ 11.1

$2$ を $2 x^{2}$ で因数分解します。

$2 (x^{2}) + 18 = 0$

ステップ 11.2

$2$ を $18$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 2 \cdot 9 = 0$

ステップ 11.3

$2$ を $2 x^{2} + 2 \cdot 9$ で因数分解します。

$2 (x^{2} + 9) = 0$

ステップ 12

$2 (x^{2} + 9) = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 12.1

$2 (x^{2} + 9) = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 12.2

左辺を簡約します。

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ステップ 12.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 12.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x^{2} + 9)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 12.2.1.2

$x^{2} + 9$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 9 = \frac{0}{2}$

ステップ 12.3

右辺を簡約します。

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ステップ 12.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x^{2} + 9 = 0$

ステップ 13

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x^{2} = - 9$

ステップ 14

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 9}$

ステップ 15

$\pm \sqrt{- 9}$ を簡約します。

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ステップ 15.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

ステップ 15.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

ステップ 15.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{9}$

ステップ 15.4

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

ステップ 15.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 3$

ステップ 15.6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 3 i$

ステップ 16

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 16.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3 i$

ステップ 16.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3 i$

ステップ 16.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3 i, - 3 i$

有限数学 例

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